普通數學:機率問題.. 升學用..很急..請高手幫忙回答
總共有10題..不只是機率..拜託大家幫幫忙答.. 謝謝!!-----------------------------------------------------------------------------一、某校今年新生共錄取1000人
而在禮堂前門旁有1000個櫃子
設新生及櫃子都自1號到1000號各編一個號碼
且櫃子的門全部都已關上
當新生訓練時
1000位學生排成一列依次自前門進入
當1號進入時
將每一櫃子的門都打開
當2號進入時
將所有2的倍數的號碼都關上
當3號進入時
所有3的倍數號碼的櫃子都作相反動作(即將已打開的關上
已關上的打開)
依此類推
問當1000人都進入後
櫃子的門還有幾個是開著的?二、設有一位婦女提了一籃雞蛋她發現
如果她一次移動二個、三個、四個、五個、或六個雞蛋
則都剩下一個
如果她一次移動七個雞蛋
則沒有剩餘
且已知這個籃子最多可裝500個蛋
問此婦女的籃子中有多少個雞蛋?三、設某班有男生30人、女生20人
視力正常者男生10人
女生10人
患近視者男生15人
女生8人
患有色盲者男生7人
女生3人
自班上任選一人
那麼(1)如果選中女生
求此女生患有近視或色盲之機率為多少?(2)抽到女生
且患有近視或色盲的機率為多少?四、甲、乙、丙三人合得一件獎品
經協議以抽籤決定一人獨得．如果甲、乙、丙三人依次抽籤
求各人獲得獎品的機率。
五、寫出下列各敘述之否定敘述。
(1)集合A中至少有一元素大於0(2)某次月考
本班每人都及格(3)對每一實數x
都有一實數y
滿足y=f(x)六、一正方形紙板
每邊長12公分
用來做一無蓋紙盒
於每個角截去正方形
然後摺起
欲使此盒之容積為最大
則所裁去的小正方形邊長應為何?七、一方底容器
無蓋
四邊面為鉛直的
由1000平方公分的材料來製作
問可能之最大容積為何?八、問1247^10之個位數字為何?九、問2638^15除以13之餘數為何?十、設n屬於N問(3^2n) -1是否恆為8的倍數?
（一）思考中（二）X= 2p 1 = 3q 1 = 4r 1 = 5s 1 = 6t 1X-1 = 2p = 3q = 4r = 5s = 6tX-1是60的倍數且X是7的倍數所以X-1=60y --
