數學問題 不會

[a b]平方=21

[a-b]平方=5 求ab之值設a b=7

ab=10 求a平方 b平方與a四次方 b四次方設x y分之1=5

xy xy分之1=18 求y x分之1 值設xy-x y=3 求[x 1][y-1]之值
第一題: 解: [a b]平方和[a-b]平方 兩式展開相減 得4ab=16 ab=4第二題: 解:a b=7展開= a平方 2ab b平方=49 ab=10 所以a平方 b平方=29 接著把(a平方 b平方)再平方=a四次方 2a平方b平方=29平方=1424 因a平方乘b平方=100(由第一式得) 所以a四次 b四次=1221 所以a平方 b平方與a四次方 b四次方=1221 29=1250第四題: 解:把[x 1][y-1]展開後會變成xy-x y-1 所以答案是3-1=2第三題還再想
1.(a b)^2-(a-b)^2=4ab=16ab=42.a^2 b^2=(a b)^2-2ab=29a^4 b^4=(a^2 b^2)^2-2a^2b^2=841-200=6413.x 1/y=5xy 1/xy=18(x 1/y)(y 1/x)=xy 1/xy 2=18 2y 1/x=44.xy-x y=3xy-x y-1=2(x 1)(y-1)=2
(a b) ^2=21

(a-b) ^2=5 求ab之值(a b) ^2=a ^2 2ab b ^2(a-b) ^2=a ^2-2ab b ^2(a b) ^2=(a-b) ^2 4ab21=5 4ab16=4abab=4答：ab=4設a b=7

ab=10 求a ^2 b ^2與a ^4 b ^4 (a b) ^2=a ^2 2ab b ^249= a ^2 b ^2 20a ^2 b ^2=29（a ^2 b ^2）^2= a ^4 b ^4 2（a ^2 b ^2）= a ^4 b ^4 2(ab) ^2841= a ^4 b ^4 2×100641= a ^4 b ^4答：（1）29 （2）641設x y分之1=5

xy xy分之1=18 求y x分之1 值（x 1/y）=5(xy 1/xy)=18(xy 1/xy)= （x 1/y）（y 1/x）-218=5（y 1/x）-220=5（y 1/x）y 1/x=4答：4設xy-x y=3 求[x 1][y-1]之值[x 1][y-1]=xy-x y-1=3-1=2答：2

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