求解！！等差數列

１．若A1

A2

A3．．．．

A100和B1

B2

B3．．．

B100皆為等差數列

且A1=25

B1=75

A100 B100=100

試問數列A1 B1

A2 B2

...

A100 B100前100項的和為多少?－－－－－－－以下不是等差數列題－－－－－－－－－－１．九枚硬幣外觀相同

其中一枚是假的

重量較輕。

如何用天平

只秤兩次

找出假的硬幣？２．如果你分別有一個７分鐘和１１分鐘的沙漏

你如何恰好用１５分鐘來煮一個蛋？３．試計算（14296*2006*1912*1226）/5所得之餘數為何？請詳解。

謝謝！

１．若A1

A2

A3．．．．

A100和B1

B2

B3．．．

B100皆為等差數列

且A1=25

B1=75

A100 B100=100

試問數列A1 B1

A2 B2

...

A100 B100前100項的和為多少?Ａ：１‧二等差數列相加後所得之數列仍為等差數列

如：　　１

２

３和１０

２０

３０

得到１１

２２

３３　　所以Ａ１＋Ｂ１

Ａ２＋Ｂ２...................Ａ１００＋Ｂ１００的和

　　首項為（Ａ１＋Ｂ１）

末項為（Ａ１００＋Ｂ１００）

共有１００項

　　　　Ｓ１００＝（１００＋１００）＊１００／２＝１００００－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－１．九枚硬幣外觀相同

其中一枚是假的

重量較輕。

如何用天平

只秤兩次

找出假的硬幣？Ａ：首先

左右各放３個硬幣

　　－－＞一樣重

則秤尚未秤的３個其中的兩個

一邊一個

　　　　　一樣重

則剩下的那個是假硬幣

　　　　　不然就是輕的那個是假的硬幣　　－－＞一邊較輕

取其中兩個秤

　　　　　一樣重

則剩下的那個是假硬幣

　　　　　不然就是輕的那個是假的硬幣２．如果你分別有一個７分鐘和１１分鐘的沙漏

你如何恰好用１５分鐘來煮一個蛋？Ａ：將＂７分鐘沙漏＂和＂１１分鐘沙漏＂同時開始

　　＂７分鐘沙漏＂漏完時立刻反轉

－－－－－－－－－時間經過７分鐘　　＂１１分鐘沙漏＂漏完時立刻反轉＂７分鐘沙漏＂－－時間經過１１分鐘

　　＂７分鐘沙漏＂漏完剛好時間到

－－－－－－－－－時間經過１５分鐘３．試計算（14296*2006*1912*1226）/5所得之餘數為何？Ａ：（14296*2006*1912*1226）所得之數的尾數為２

餘數為２

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